Ετοιμάζετε τη γέμιση ως εξής: Τρίβετε τα κολοκυθάκια, τα πασπαλίζετε με λίγο αλάτι και τα αφήνετε να στραγγίσουν σε τρυπητό 1 ώρα. Ανακατεύετε σ’ ένα μπολ τα κολοκυθάκια με τα τυριά, το αλεύρι, το μαϊντανό ή τον άνηθο και το πιπέρι.
Χτυπάτε τα αυγά με την κρέμα γάλακτος και τα ενσωματώνετε στο μείγμα των κολοκυθιών. Σ’ ένα κατσαρολάκι λιώνετε το βούτυρο ή τη μαργαρίνη και το ανακατεύετε με το λάδι.
Βουτυρώνετε ένα στρογγυλό ταψί και στρώνετε 2 φύλλα από κάτω αλείφοντας το καθένα από αυτά με λίγο μείγμα μαργαρίνης-λαδιού. Απλώνετε επάνω τη γέμιση. Σκεπάζετε με το τρίτο φύλλο, αφού το αλείψετε με λάδι και βούτυρο. Γυρίζετε τις άκρες των φύλλων που προεξέχουν γύρω γύρω στο ταψί και τις βρέχετε με λίγο νερό.
Ρίχνετε όσο από το μείγμα βουτύρου-λαδιού περίσσεψε (αφού το χτυπήσετε με τον κρόκο του αυγού) στην επιφάνεια. Πασπαλίζετε με λίγο σουσάμι. Ραντίζετε με λίγο νερό και ψήνετε την πίτα στους 180°C, 1 ώρα περίπου μέχρι να ροδίσει καλά η επιφάνεια της πίτας.