Καθαρίστε ή ζητήστε απ' τον ιχθυοπώλη να σας καθαρίσει τα καλαμάρια (και από την πέτσα). Ανακατεύετε όλα τα υλικά για τη μαρινάτα σε μπολ, τοποθετείτε τα καλαμαράκια μέσα στο μείγμα και τα αφήνετε για 2 ώρες.
Στο μεταξύ, πολτοποιείτε όλα τα υλικά για τη σάλτσα ρίγανης στο μπλέντερ.
Ψήνετε τα καλαμαράκια σε ψησταριά ή στο γκριλ για 8'-12', ανάλογα το μέγεθος και τη φωτιά, φροντίζοντας να τα γυρίσετε για να ψηθούν και από τις δύο πλευρές. Περιχύνετε τα ψητά καλαμάρια με τη σάλτσα ρίγανης και προσθέσετε αν θέλετε λίγο ακόμα λεμόνι.