Ξεπλένετε το κουνέλι με νερό στο οποίο έχετε προσθέσει λίγο ξίδι. Κατόπιν το στραγγίζετε και το στεγνώνετε καλά. Σε αντικολλητική κατσαρόλα ζεσταίνετε το ελαιόλαδο και ροδίζετε τις μερίδες του κουνελιού. Μόλις ροδίσουν από όλες τις πλευρές, τις βάζετε σε πιατέλα και ρίχνετε στην κατσαρόλα τα κρεμμυδάκια και το σκόρδο. Μόλις ξανθύνουν ελαφρά, προσθέτετε τις πατάτες, τις ντομάτες, τα ντοματάκια κονσέρβας και το μαϊντανό και τα αφήνετε να βράσουν για 5’.

Στη συνέχεια προσθέτετε στην κατσαρόλα το κουνέλι, το κρασί, το αλάτι, το πιπέρι, τη ζάχαρη και το νερό. Σκεπάζετε την κατσαρόλα και τα αφήνετε να συνεχίσουν το βράσιμο σε σιγανή φωτιά για 30’.

Στο μεταξύ καθαρίζετε τα φασολάκια. Τα ζεματίζετε για 5’, τα στραγγίζετε, τα αφήνετε για 10’ να κρυώσουν λίγο και μετά τα αραδιάζετε πάνω από το κουνέλι. Μ’ ένα κουτάλι, τα περιχύνετε με τη σάλτσα της κατσαρόλας, προσθέτετε 1 ποτήρι νερό και αφήνετε το φαγητό να βράσει για 30’ ακόμη.