Καψαλίζετε την φραγκόκοτα, την πλένετε και την κόβετε σε μερίδες. Ζεσταίνετε σε βαθιά αντικολλητική κατσαρόλα το λάδι και ροδίζετε τις μερίδες της φραγκόκοτας. Προσθέτετε το μεγάλο κρεμμύδι ψιλοκομμένο και τα μανιτάρια και συνεχίζετε το σοτάρισμα για 5’. Προσθέτετε τέλος το σκόρδο και τα κρεμμυδάκια στιφάδου και σοτάρετε για 3’ ακόμη.
Περιχύνετε με το κρασί, προσθέτετε το θυμάρι, τα δαμάσκηνα και το ζωμό και βράζετε σε χαμηλή φωτιά για 1 ώρα και 30’ (αν χρειαστεί, ρίχνετε στο φαγητό λίγο ζεστό νερό ή ζωμό λαχανικών).
Όταν εξατμιστούν τα υγρά, προσθέτετε στην κατσαρόλα την κρέμα γάλακτος και τη μουστάρδα και βράζετε για 2’-3’, κουνώντας την κατσαρόλα για να ανακατευθεί η κρέμα με τη σάλτσα. Σερβίρετε αμέσως και συνοδεύετε το πουλερικό με πιλάφι ή λαχανικά σοτέ.