Προθερμαίνετε το φούρνο στους 220 °C. Ζεσταίνετε το λάδι σ’ ένα τηγάνι και ροδίζετε το φιλέτο απ’ όλες τις πλευρές για 10’-15’. Στο μεταξύ ζεσταίνετε σε άλλο τηγάνι το βούτυρο και σοτάρετε τα μανιτάρια και το σκόρδο για 5’, μέχρι να μαλακώσουν. Αποσύρετε το σκεύος από την εστία και προσθέτετε το μαϊντανό και αλατοπίπερο. Αφήνετε το μείγμα να κρυώσει.
Στρώνετε σε επίπεδη επιφάνεια το ένα φύλλο της σφολιάτας. Απλώνετε στη ζύμη το μείγμα με τα μανιτάρια. Βάζετε στο κέντρο το φιλέτο. Τυλίγετε το κρέας με τη ζύμη σε ρολό και κολλάτε τις άκρες με λίγο χτυπημένο αυγό. Διακοσμείτε με κορδόνια σφολιάτας.
Τοποθετείτε το τυλιγμένο φιλέτο σε ταψί βουτυρωμένο και αλείφετε με το υπόλοιπο χτυπημένο αυγό. Ψήνετε το φαγητό για 40’ (αν δείτε ότι η σφολιάτα παίρνει σκούρο χρώμα, καλύπτετε με αλουμινόχαρτο). Αφήνετε το κρέας να κρυώσει για 10’-15’ προτού το κόψετε σε φέτες και το σερβίρετε.