Κόβετε τις ντομάτες σε χοντρές φέτες, αφαιρείτε τους σπόρους και τις βάζετε σε ταψάκι. Περιχύνετε με λίγο ελαιόλαδο και πασπαλίζετε με αλάτι. Ψήνετε μέχρι να εξατμισθούν τα υγρά τους και να μαλακώσουν.
Σε μια κατσαρόλα ρίχνετε το υπόλοιπο ελαιόλαδο και σοτάρετε το ξερό κρεμμύδι για 2’. Προσθέτετε το φινόκιο (βολβό), την πράσινη πιπεριά και συνεχίζετε για 1’ ακόμα. Ρίχνετε το σκόρδο και σβήνετε με το τσίπουρο.
Μόλις εξατμιστεί το αλκοόλ, προσθέτετε τις ντομάτες φούρνου ψιλοκομμένες, το ζωμό ψαριού, τον ψιλοκομμένο μάραθο, τη δάφνη, το χυμό λεμονιού, αλάτι, πιπέρι και βράζετε για 8’. Στη συνέχεια τοποθετείτε πάνω από τα λαχανικά τα φιλέτα του ψαριού, αλατίζετε ελαφρά και βράζετε με σκεπασμένη κατσαρόλα για 6’.
Διορθώνετε το αλάτι και το πιπέρι και σερβίρετε τα λαχανικά σε 4 πιάτα και από πάνω τοποθετείτε τα ψάρια. Ραντίζετε με μερικές σταγόνες ελαιόλαδο και πασπαλίζετε με λίγο μαϊντανό ψιλοκομμένο.