Καθαρίζετε τις σουπιές (τα σώματα) και τις κόβετε σε λωρίδες 1 εκ. Καθαρίζετε τα κεφάλια, τα κόβετε πλοκάμι - πλοκάμι και τα ξεπλένετε καλά. Σε μια κατσαρόλα ρίχνετε το ελαιόλαδο και σοτάρετε το ξερό κρεμμύδι μέχρι να μαλακώσει.
Προσθέτετε τα κεφάλια της σουπιάς, σοτάρετε για 2’, ρίχνετε τα σώματα και συνεχίζετε για 3’ ακόμα. Προσθέτετε τα φασολάκια, σοτάρετε για 1’, ρίχνετε αλάτι, πιπέρι, δυόσμο και σβήνετε με το ζωμό.
Βράζετε σε δυνατή φωτιά για 7’ και στη συνέχεια χαμηλώνετε τη φωτιά. Προσθέτετε τη σάλτσα ντομάτας, το μαϊντανό και σιγοβράζετε για 14’. Σερβίρετε τα φασολάκια σε 4 πιάτα, προσθέτετε από πάνω τις σουπιές και πασπαλίζετε με λίγο μαϊντανό ψιλοκομμένο. Ραντίζετε με μερικές σταγόνες ελαιόλαδο.