Βάζετε σε κατσαρόλα το βούτυρο με το ελαιόλαδο και ροδίζετε καλά τις μπριζόλες και από τις δύο πλευρές. Τις βγάζετε στραγγισμένες από την κατσαρόλα και στη θέση τους ροδίζετε τα ψιλοκομμένα κρεμμύδια.
Σβήνετε με το κρασί, προσθέτετε στη συνέχεια τα μυρωδικά, τις λιαστές ντομάτες, αλάτι, πιπέρι, την ψιλοκομμένη ντομάτα και 1 φλιτζάνι ζεστό νερό και αφήνετε να πάρουν βράση.
Τοποθετείτε πάλι τις μπριζόλες στη σάλτσα ντομάτας, χαμηλώνετε τη φωτιά και μαγειρεύετε για 40΄περίπου. Αν χρειαστεί, προσθέτετε λίγο ακόμη νερό. Σερβίρετε τις μπριζόλες ζεστές, με πατάτες πουρέ ή ρύζι.