Βάζετε τις πατάτες να βράσουν ολόκληρες σε αλατισμένο νερό. Μόλις βράσουν, τις ξεφλουδίζετε και τις κάνετε πουρέ. Στη συνέχεια προσθέτετε την κρέμα γάλακτος ζεστή, το βούτυρο, αλάτι και πιπέρι. Τελειώνετε την παρασκευή του πουρέ ρίχνοντας το αρωματικό λάδι βασιλικού μαζί με το τσάιβ ψιλοκομμένο και λίγο λεμόνι, ανακατεύοντας καλά.