Στο ταψί του φούρνου απλώνετε μια λαδόκολλα και αραδιάζετε τις φέτες της μελιτζάνας. Ραντίζετε με λάδι και πασπαλίζετε με χοντρό αλάτι. Ψήνετε τις μελιτζάνες σε προθερμασμένο φούρνο στους 200 °C μέχρι να μαλακώσουν.
Αλατίζετε τις πατάτες και τις τηγανίζετε στο ηλιέλαιο μέχρι να μαλακώσουν. Αραδιάζετε τις τηγανισμένες πατάτες σε χαρτί κουζίνας για να απορροφήσει το περιττό λάδι.
Ετοιμάζετε τον κιμά ως εξής: Σοτάρετε στο λάδι το κρεμμύδι μέχρι να μαραθεί. Προσθέτετε τον κιμά και ανακατεύετε καλά μέχρι να αλλάξει χρώμα ο κιμάς και να μην υπάρχουν σβώλοι. Διαλύετε τον πελτέ ντομάτας σε 1 φλιτζάνι νερό.
Προσθέτετε στον κιμά τις τριμμένες ντομάτες, τον ντοματοπολτό, τη ζάχαρη, το ξύλο κανέλας, το μπαχάρι, αλάτι και πιπέρι. Αφήνετε τον κιμά να βράσει και να απορροφήσει τα υγρά. Αφαιρείτε την κανέλα και, όταν κρυώσει, προσθέτετε τη φέτα και ανακατεύετε.