Καθαρίζετε τις φακές και τις πλένετε καλά μέσα σε σουρωτήρι. Τις βράζετε σε αρκετό νερό για 10’ και τις στραγγίζετε.
Σε καθαρή κατσαρόλα ζεσταίνετε το λάδι και σοτάρετε τα κρεμμύδια. Προσθέτετε κατόπιν τις φακές, το σκόρδο και τα καρότα (προαιρετικά) και ανακατεύετε για 2’ - 3’.
Ρίχνετε κατόπιν τα ντοματάκια ψιλοκομμένα, αρκετό νερό και τα φύλλα δάφνης. Βράζετε τη σούπα μέχρι να μαλακώσουν οι φακές και τα υπόλοιπα υλικά περίπου 40'.
Προς το τέλος του μαγειρέματος προσθέτετε το αλατοπίπερο. Σερβίρετε τη σούπα σε βαθιά πιάτα και στο τέλος προσθέτετε σε κάθε πιάτο την ποσότητα ξιδιού που επιθυμείτε.