Καθαρίζουμε με προσοχή τα ψάρια. Τα 1 βάζουμε σε μια κατσαρόλα, ρίχνουμε νερό ίσα να τα σκεπάσει, προσθέτουμε το αλάτι και τα βράζουμε για 7-10 λεπτά. Τα στραγγίζουμε.
Το ζουμί το ξαναβάζουμε στη φωτιά, προσθέτουμε τις πατάτες και το κρεμμύδι κομμένα σε μικρά τετράγωνα κομμάτια, το ελαιόλαδο και το σέλινα. Τα βράζουμε για 20 λεπτά σε μέτρια φωτιά.
Καθαρίζουμε τα ψάρια και προσθέτουμε τη σάρκα στο ζουμί. Ανακατεύουμε την ψαρόσουπα για λίγο πάνω στη φωτιά και τη σερβίρουμε με μπόλικο λεμόνι.