Βάζετε στην κατσαρόλα 1 λίτρο νερό να βράζει. Ρίχνετε μέσα τα μπουτάκια κοτόπουλου και ξαφρίζετε για όσο χρειαστεί τυχόν αφρό που δημιουργείται. Αφήνετε το κοτόπουλο να βράσει για περίπου 15'.
Προσθέτετε τα καρότα, τα κολοκυθάκια, το σέλινο, τη δάφνη, το ελαιόλαδο, αλάτι και πιπέρι και μαγειρεύετε το φαγητό για άλλα 20-25'.
Βγάζετε το κοτόπουλο και τα λαχανικά σε πιατέλα, πετάτε τη δάφνη και προσθέτετε στο ζωμό που έχει απομείνει λίγο ταμπάσκο και το χυμό λεμονιού. Σερβίρετε τα μπουτάκια με τα καρότα και τα κολοκυθάκια περιχύνοντας με το ζωμό.