Ανακατεύετε τα αυγά με το ζαχαρούχο γάλα, το νερό, το λιωμένο βούτυρο, την κανέλα και τη βανίλια. Ρίχνετε στο μείγμα το ψωμί και τις σταφίδες και ανακατεύετε να μουλιάσουν εντελώς.
Μεταφέρετε το μείγμα σε βουτυρωμένο πυρίμαχο σκεύος. Ψήνετε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180° C για 50'. Σερβίρετε την πουτίγκα ζεστή με επιπλέον ζαχαρούχο, καραμέλα ή σαντιγί.